解圆锥曲线题经常会遇到求弦长的问题，那么弦长公式是怎么推导出来的呢？此时斜率为1/m那么另一个公式√(k²+1)丨x1-x2丨推导的方法同理，需要注意的是，两个弦长公式并不相同...

做有关直线解析式的题目（圆，抛物线，双曲线，椭圆）的时候经常会遇到需要设直线解析式并且与某个方程联立，设一个合适的解析式非常重要那么，怎么样设解析式合适呢？①y型（点在y轴上，因此称之为x型）当直线经过y轴是已知一点(0,b)时，我们可设直线方程为y=kx...

解析：（1）老规矩，遇到图形题先画图求P点轨迹方程我们就设P点的坐标为（x，y），M（x0，y0），N（x0，0）此时向量NP=（x-x0，y）向量NM=（0，y0）根据题目所给的条件，可以列出：x-x0=0，y=√2y0因为M点在椭圆上，把P点的坐标用x...

设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），a，b，c属于R，f'（x）为f（x）的导函数。（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和f'（x）的零点均在集合｛-3，1，3｝中，求f（x）的极小值；...

在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交与A，B两点，点C的坐标为（0，1）。当m变化时，解决下面问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由：（2）证明过A，B，C，三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。解析：（1）这种曲线题，先画图（对称轴：...

设函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤-3/4a-2解析：（1）我们发现f（x）不是什么“特殊的式子”，那么我们直接暴力求导f'（x）=1/x+2ax+2a+1到这一步了，我们不要...

已知函数f（x）=ex（ex-a）-a2x（1）讨论f（x）的单调性。（2）若f（x）≥0，求a的取值范围。解：（1）讨论单调性肯定要求导，求导结果：f'（x）=2e2x-aex-a2=2（ex）2-aex-a2这个时候不要着急令f'（x）...

答案：（1）（2）（答案有误，x＞x0时，f'（x0）＞0，函数f（x）应该是单调递增）解析：（1）f（x）存在唯一极值，那么肯定需要使f'（x）只有一个零点，我们画出f'（x）的图像看一下f'（x）是否只有一个零点，为了方...

已知曲线C：y=x2/2，D为直线y=-1/2上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点。（2）若以E（0，5/2）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程。解：（1）做这种曲线题，图像肯定是灵魂所在，灵...

已知点A，B关于坐标原点O对称，丨AB丨=4，圆M过点A，B且与直线x+2=0相切。（1）若A在直线x+y=0上，求圆M的半径。（2）是否存在定点P，使得当A运动时，丨MA丨-丨MP丨为定值？并说明理由。解：（1）遇到这种题，第一反应，画图求半径肯定用用到...