解析：（1）老规矩，遇到图形题先画图求P点轨迹方程我们就设P点的坐标为（x，y），M（x0，y0），N（x0，0）此时向量NP=（x-x0，y）向量NM=（0，y0）根据题目所给的条件，可以列出：x-x0=0，y=√2y0因为M点在椭圆上，把P点的坐标用x...

设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），a，b，c属于R，f'（x）为f（x）的导函数。（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和f'（x）的零点均在集合｛-3，1，3｝中，求f（x）的极小值；...

在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交与A，B两点，点C的坐标为（0，1）。当m变化时，解决下面问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由：（2）证明过A，B，C，三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。解析：（1）这种曲线题，先画图（对称轴：...

设函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤-3/4a-2解析：（1）我们发现f（x）不是什么“特殊的式子”，那么我们直接暴力求导f'（x）=1/x+2ax+2a+1到这一步了，我们不要...

已知函数f（x）=ex（ex-a）-a2x（1）讨论f（x）的单调性。（2）若f（x）≥0，求a的取值范围。解：（1）讨论单调性肯定要求导，求导结果：f'（x）=2e2x-aex-a2=2（ex）2-aex-a2这个时候不要着急令f'（x）...

已知曲线C：y=x2/2，D为直线y=-1/2上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点。（2）若以E（0，5/2）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程。解：（1）做这种曲线题，图像肯定是灵魂所在，灵...

已知点A，B关于坐标原点O对称，丨AB丨=4，圆M过点A，B且与直线x+2=0相切。（1）若A在直线x+y=0上，求圆M的半径。（2）是否存在定点P，使得当A运动时，丨MA丨-丨MP丨为定值？并说明理由。解：（1）遇到这种题，第一反应，画图求半径肯定用用到...

已知函数f（x）=2x3-ax2+2（1）讨论 f（x）的单调性（2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求M-m的取值范围。第一题肯定要先求导f'（x）=6x2-2ax=2x（3x-a），△=4a2令f'（...

已知函数f（x）=x-1-alnx（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+2-1）（1+2-2）（1+2-n）＜m，求m最小值。第一题很明显先求导，然后判断这个函数的单调性f'（x）=1-x-a，令f'（...

以下是答案：PS：当式子中可以消去X的时候一定要消不然就会出现以下的尴尬局面：然后，我是谁？我在哪？我在干什么？所以说，这个坑我已经帮你们踩过了，不要题目拿来就直接求导顺便提一下，为什么答案中a＞0如果a＜0，那么h'（x）就恒小于0，h（x）就是...