解析：（1）老规矩，遇到图形题先画图求P点轨迹方程我们就设P点的坐标为（x，y），M（x0，y0），N（x0，0）此时向量NP=（x-x0，y）向量NM=（0，y0）根据题目所给的条件，可以列出：x-x0=0，y=√2y0因为M点在椭圆上，把P点的坐标用x...

如图，在直角坐标系xOy第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子放射源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的同种带电粒子，而且向每个方向射出的粒子数相同。所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点。已知OP= √3OS，粒子带负电，...

设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），a，b，c属于R，f'（x）为f（x）的导函数。（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和f'（x）的零点均在集合｛-3，1，3｝中，求f（x）的极小值；...

在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交与A，B两点，点C的坐标为（0，1）。当m变化时，解决下面问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由：（2）证明过A，B，C，三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。解析：（1）这种曲线题，先画图（对称轴：...

设函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤-3/4a-2解析：（1）我们发现f（x）不是什么“特殊的式子”，那么我们直接暴力求导f'（x）=1/x+2ax+2a+1到这一步了，我们不要...

烷烃命名原则：①长-----选最长碳链为主链；②多-----遇等长碳链时，支链最多为主链；③近-----离支链最近一端编号；④小-----支链编号之和最小。看下面结构简式，从右端或左端看，均符合“近-----离支链最近一端编号”的原则；⑤简-----两取代...

已知函数f（x）=ex（ex-a）-a2x（1）讨论f（x）的单调性。（2）若f（x）≥0，求a的取值范围。解：（1）讨论单调性肯定要求导，求导结果：f'（x）=2e2x-aex-a2=2（ex）2-aex-a2这个时候不要着急令f'（x）...

答案：（1）（2）（答案有误，x＞x0时，f'（x0）＞0，函数f（x）应该是单调递增）解析：（1）f（x）存在唯一极值，那么肯定需要使f'（x）只有一个零点，我们画出f'（x）的图像看一下f'（x）是否只有一个零点，为了方...

如图所示，在0≤x≤ 3 a、0≤y≤a范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B坐标，原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子，它们的速度方向均在xOy平面的第一象限内，已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，...

已知曲线C：y=x2/2，D为直线y=-1/2上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点。（2）若以E（0，5/2）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程。解：（1）做这种曲线题，图像肯定是灵魂所在，灵...